Сходимость рядов

Следствие из интегрального признака сходимости

• Если $\alpha > 1,$ то $\sum \dfrac{1}{n^{\alpha}}~-$ сходиться, если $\alpha \leq 1,$ то $\sum \dfrac{1}{n^{\alpha}}~-$ расходится
• Если $\beta > 1,$ то ${} \sum \dfrac{1}{n \ln^{\beta}n}~- {}$ сходиться, если $\beta \leq 1,$ то ${} \sum \dfrac{1}{n \ln^{\beta}n}~-$ расходится
• Если $\gamma > 1,$ то $\sum \dfrac{1}{n \ln n \ln \ln^{\gamma}n}~-$ сходиться, если $\gamma \leq 1,$ то $\sum \dfrac{1}{n \ln n \ln \ln^{\gamma}n}~-$ расходится